Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
23.02.2022
Dersin Adı: Optimal Kontrol Teorisi Course Name: Optimal Control Theory
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 453/E 6, 7, 8 3 6 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Seçmeli
(Elective) 		Dersin Dili
(Course Language) 		Türkçe / İngilizce
(Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 MAT201-E / MAT210-E / MAT232-E min DD
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
40 40 20 -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Optimal Kontrol Teorisinin Tarihsel Gelişimi ve Güncel Problemleri, Varyasyonlar Hesabı Hakkında Temel Bilgiler, Optimal Kontrol Problemlerinin Varyasyonlar Hesabı Problemlerinden Temel Farkları, Pontryagin'in Maksimum İlkesi, İspati ve Örnekler, Doğrusal Sistemler için Kuadratik Amaç Durumunda Optimal Düzenleyicinin Riccati Denklemi ile Oluşturulması, Sentez Problemi ve Optimal Kapalı Düzenleyiciler, Lagrange İlkesi, İspatı ve Örnekler, Bellman'ın Dinamik Programlama Yöntemi, Kontrol Edilebilir Sistemler, Analitik Karakteristikleri ve Kalman Teoremi.
Historical Development of the Optimal Control Theory and Actual Problems, Introduction to the Calculus of Variations, Main Differences Between Optimal Control Theory and Calculus of Variations, Pontryagin's Maximum Principle, Its Proof and Examples, Formation of the Optimal Regulator with Riccati's Equation for the Linear Systems with Quadratic Object Functional, The Synthesis Problem and Closed Optimal Loop, Lagrange Principle, Its Proof and Examples, Bellman's Dynamical Programming Method, Controllable Systems, Their Analytic Characteristics and Kalman's Theorem.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Optimal kontrol sistemlerini tanıtmak.
  2. Pontryagin' in maksimum ilkesi, Lagrange ilkesi ve Bellman’ın dinamik programlama yöntemini öğretmek.
  3. Güncel matematik ve ekonomik problemlere ait uygulamalar ve çözüm algoritmalarını oluşturmak.
  1. To introduce the optimal control systems.
  2. To state the Pontryagin's maximum principle, Lagrange principle and Bellman's dynamic programming method.
  3. To apply the theory on popular mathematics and economy problems and design the solution algorithms.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. Optimal kontrol problemlerini, Pontryagin'in maksimum ilkesi, Bellman'ın dinamik programlama yontemi, Lagrange ilkesi ile çözümleyebilir,
  2. Kuadratik amaca sahip doğrusal sistemlerde, optimal kontrolü Riccati tipi bir diferansiyel denklemin çözümünden bulabilir,
  3. Kontrol edilebilir sistemlerin analitik karakteristiklerini belirleyebilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Solve the optimal control problems by Pontryagin's maximum principle, Bellman's dynamic programming method and Lagrange principle,
  2. Determine the optimal control with a Riccati type differential equation for linear systems with quadratic object functional,
  3. Determine the analytic characteristics of controllable systems.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1GirişI
2Varyasyonlar Hesabı ve Optimal KontrolI
3Pontryagin’in Maksimum İlkesiI
4Pontryagin’in Maksimum İlkesiI
5Dinamik ProgramlamaI
6Dinamik ProgramlamaI
7Doğrusal Kuadratik Optimal Kontrol SistemleriII
8Doğrusal Kuadratik Optimal Kontrol SistemleriII
9Kısıtlı Optimal Kontrol SistemleriI
10Kısıtlı Optimal Kontrol SistemleriI
11Lagrange İlkesiI
12Lagrange İlkesiI
13Kontrol Edilebilir SistemlerIII
14Kontrol Edilebilir SistemlerIII
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1IntroductionI
2Calculus of Variations and Optimal ControlI
3Pontryagin’s Maximum PrincipleI
4Pontryagin’s Maximum PrincipleI
5Dynamic ProgrammingI
6Dynamic ProgrammingI
7Linear Quadratic Optimal Control SystemsII
8Linear Quadratic Optimal Control SystemsII
9Constrained Optimal Control SystemsI
10Constrained Optimal Control SystemsI
11Lagrange PrincipleI
12Lagrange PrincipleI
13Controllable SystemsIII
14Controllable SystemsIII



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi. X
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi. X
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi. X
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi. X
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi. X
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors. X
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences. X
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts. X
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives. X
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions. X
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
31.12.2018
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		D. E. Kirk, Optimal Control Theory, Dover, 2004.
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		D. S. Naidu, Optimal Control Systems, CRC, 2003.
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 Konuyu pekiştirmek için ödevler verilecektir.
To over learn the subject, some homework will be given.
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 -
-
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 1 40
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 - -
Ödevler
(Homework)		 2 20
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		-