Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
06.10.2021
Dersin Adı: Lineer Cebir Course Name: Linear Algebra
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 261/E 1, 2, 3, 4 3 5 3 0 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Tüm Programlar
(Mathematics / All Programs)
Dersin Türü
(Course Type)		 Zorunlu
(Compulsory) 		Dersin Dili
(Course Language) 		Türkçe / İngilizce
(Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 Yok (None)
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
75 25 - -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Matrisler ve Denklem Sistemleri, Lineer Denklem Sistemleri, Satır Basamak Formu, Matris Cebri, Elemanter Matrisler, Determinantlar, Bir Matrisin Determinantı, Determinantın Özellikleri, Cramer Kuralı, Vektör Uzayları, Vektör Uzayının Tanımı, Altuzaylar, Lineer Bağımsızlık, Baz ve Boyut, Bazların Değişimi, Satır Uzayı ve Sütun Uzayı, Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşümün Matris Temsili, Ortogonallik, Skaler Çarpım, Ortogonal Altuzaylar, İç Çarpım Uzayları, Ortonormal Kümeler, Gram- Schmidt Yöntemi, Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme.
Matrices and System of Equations, Systems of Linear Equations, Row Echelon Form, Matrix Algebra, Elementary Matrices, Determinants, The Determinant of a Matrix, Properties of Determinants, Cramer’s Rule, Vector Spaces, Definition of Vector Space, Subspaces, Linear Independence, Basis and Dimension, Change of Basis, Row Space and Column Space, Linear transformations, Matrix Representations of Linear Transformations, Orthogonality, The Scalar Product, Orthogonal Subspaces, Inner Product Spaces, Orthonormal Sets, The Gram-Schmidt Orthogonalization Process, Eigenvalues and Eigenvectors, Diagonalization.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek.
  2. Matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak.
  3. Lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
  1. To provide the methods of solution of systems of linear equations.
  2. To provide the applications of matrix and determinant.
  3. To give an ability to apply knowledge of linear algebra on engineering problems.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulabilir, matrislerle aritmetik işlemler yapabilir, matrisin tersini bulabilir,
  2. Determinantı hesaplayabilir, Cramer kuralını kullanarak lineer sistemleri çözebilir,
  3. Vektör uzayları, baz ve boyut kavramlarını öğrenir,
  4. Lineer dönüşümün matris ile temsil edilebileceğini görür,
  5. Gram-Schmidt yöntemi ile bir bazı ortonormal baza çevirebilir,
  6. Matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulabilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Solve the systems of linear equations, provide arithmetic operations with matrices, compute the inverse of a matrix,
  2. Determine the value of determinant of a matrix, use Cramer rule to solve linear systems,
  3. Learn the importance of the concepts of vector space, basis and dimension,
  4. Compute the matrix representation of a linear transformation,
  5. Find an orthonormal basis using the Gram-Schmidt process,
  6. Evaluate the eigenvalues and the corresponding eigenvectors of the matrix.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1Lineer Denklemler ve MatrislerI
2Lineer Denklemler ve MatrislerI
3Lineer Denklemler ve MatrislerI
4DeterminantlarII
5Determinantlar, Vektör UzaylarıII, III
6Vektör UzaylarıIII
7Vektör UzaylarıIII
8Vektör UzaylarıIII
9Vektör Uzayları, Lineer DönüşümlerIII, IV
10Lineer DönüşümlerIV
11Özdeğerler ve ÖzvektörlerVI
12Özdeğerler ve Özvektörler, OrtogonallikV, VI
13OrtogonallikV
14OrtogonallikV
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1Matrices and Systems of EquationsI
2Matrices and Systems of EquationsI
3Matrices and Systems of EquationsI
4DeterminantsII
5Determinants, Vector SpaceII, III
6Vector SpaceIII
7Vector SpaceIII
8Vector SpaceIII
9Vector Space, Linear TransformationsIII, IV
10Linear TransformationsIV
11EigenvaluesVI
12Eigenvalues, OrthogonalityV, VI
13OrthogonalityV
14OrthogonalityV



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi. X
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi. X
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi. X
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi. X
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi. X
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors. X
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences. X
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts. X
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives. X
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions. X
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
29.03.2019
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		Linear Algebra with Applications (6th Edition), Steven J. Leon, (2002), Pearson.
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		-
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 -
-
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 -
-
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 1 40
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 - -
Ödevler
(Homework)		 2 20
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		At least 35% (i.e. 21 out of 60) from in-term assessments