Responsive image
DERS PROGRAMI FORMU
COURSE SYLLABUS FORM
Son Güncelleme (Last Update)
29.09.2024
Dersin Adı: Matematik II Course Name: Mathematics II
Kod
(Code) 		Yarıyıl
(Semester)		 Kredi
(Local Credits)		 AKTS Kredi
(ECTS Credits)		 Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders
(Theoretical) 		Uygulama
(Tutorial)		 Laboratuvar
(Laboratory)
MAT 186/E 2 4 6 3 2 0
Bölüm / Program
(Department / Program)		 Matematik / Matematik Mühendisliği
(Mathematics / Mathematical Engineering)
Dersin Türü
(Course Type)		 Zorunlu
(Compulsory) 		Dersin Dili
(Course Language) 		Türkçe / İngilizce
(Turkish / English)
Dersin Ön Koşulları
(Course Prerequisites)		 MAT101-E / MAT103-E / MAT112-E / MAT185-E / MAT187-E min DD
Dersin Mesleki Bileşene Katkısı, %
(Course Category by Content, %)		 Temel Bilim ve Matematik
(Basic Sciences and Math)		 Temel Mühendislik
(Engineering Science)		 Mühendislik / Mimarlık Tasarım
(Engineering / Architecture Design)		 Genel Eğitim
(General Education)
100 - - -
Dersin Tanımı
(Course Description)		 Sonsuz Diziler ve Seriler. Kutupsal Koordinatlar. Uzayda Vektörler, Vektör-Değerli Fonksiyonlar. Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi Türevler. Çok Katlı İntegraller.
Infinite Sequences and Series. Polar Coordinates. Vectors in Space, Vector-Valued Functions. Multivariable Functions and Partial Derivatives. Multiple Integrals.
Dersin Amacı
(Course Objectives)
  1. Dizilerde, serilerde yakınsaklık kavramlarını ve bunların uygulamalarını öğretmek.
  2. Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev ve integral kavramlarını kullanma becerisi sağlamak.
  3. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
  1. To provide the concepts and applications of the convergence of sequences and infinite series.
  2. To provide the applications of partial differentiation and multiple integrals.
  3. To give an ability to apply knowledge of mathematics on engineering problems.
Dersin Öğrenme Çıktıları
(Course Learning Outcomes)		 Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder:
  1. Dizilerin ve serilerin yakınsaklığını; kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapını bulabilir,
  2. Bir fonksiyonu Taylor serisine açabilir ve yapılan hata payını bulabilir,
  3. Üç boyutlu uzayda vektörlerin, vektörel ve skaler çarpımını hesaplayabilir, doğru, düzlem ve kuadratik yüzey denklemlerini yazabilir,
  4. Tek değişkenli fonksiyonlarda kutupsal koordinatlar kavramını ve vektör değerli fonksiyonlar için limit, süreklilik, ve integral kavramlarını kullanabilir,
  5. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını kullanabilir, kısmi türev hesaplayabilir, teğet düzlem, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilir, ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpanı metodu ile çözebilir,
  6. Çok katlı integralleri çözebilir, alan ve hacim hesabında çok katlı integralleri kullanabilir.
Students completing this course will be able to:
  1. Determine the convergence of sequences and series, compute the radius of convergence of power series,
  2. Represent a known function as a Taylor series, approximate a known function with a Taylor polynomial and determine the error involved,
  3. Compute the standard representation of a vector in 3-space, compute the dot product and cross product of vectors, write equations of lines, planes and quadric surfaces in 3-space,
  4. Use the concepts of polar coordinates in one variable functions and the concepts of continuity, differentiation, and integration in vector-valued functions,
  5. Understand the multivariable functions, analyze limits, determine continuity, and compute partial derivatives of them, find tangent planes, directional derivatives, gradients, apply the second partials test, and Lagrange multipliers to approximate and solve optimization problems,
  6. Compute multiple integrals and use multiple integrals when calculating area and volume.
Ders Planı
Hafta Konular Dersin Öğrenme Çıktıları
1Kutupsal KoordinatlarVI
2Uzayda VektörlerIII
3Uzayda VektörlerIII
4Vektör Değerli FonksiyonlarIV
5Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi TürevlerV
6Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi TürevlerV
7Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi TürevlerV
8Çok Katlı İntegrallerVI
9Çok Katlı İntegrallerVI
10Sayı DizileriI
11Sayı DizileriI
12SerilerI
13SerilerII
14SerilerII
Course Plan
Week Topics Course Learning Outcomes
1Polar CoordinatesVI
2Vectors in SpaceIII
3Vectors in SpaceIII
4Vector Valued FunctionsIV
5Multivariable Functions and Partial DerivativesV
6Multivariable Functions and Partial DerivativesV
7Multivariable Functions and Partial DerivativesV
8Multiple IntegralsVI
9Multiple IntegralsVI
10Sequences of NumbersI
11Sequences of NumbersI
12Infinite SeriesI
13Infinite SeriesII
14Infinite SeriesII



Dersin Mühendislik Öğrenci Çıktılarıyla İlişkisi

Programın Mezuna Kazandıracağı Bilgi ve Beceriler (Programa Ait Çıktılar) Katkı Seviyesi
1 2 3
1 Mühendislik, fen ve matematik ilkelerini uygulayarak karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi. X
2 Küresel, kültürel, sosyal, çevresel ve ekonomik etmenlerle birlikte özel gereksinimleri sağlık, güvenlik ve refahı göz önüne alarak çözüm üreten mühendislik tasarımı uygulama becerisi. X
3 Farklı dinleyici gruplarıyla etkili iletişim kurabilme becerisi. X
4 Mühendislik görevlerinde etik ve profesyonel sorumlulukların farkına varma ve mühendislik çözümlerinin küresel, ekonomik, çevresel ve toplumsal bağlamdaki etkilerini göz önünde bulundurarak bilinçli kararlar verme becerisi. X
5 Üyeleri birlikte liderlik sağlayan, işbirlikçi ve kapsayıcı bir ortam yaratan, hedefler belirleyen, görevleri planlayan ve hedefleri karşılayan bir ekipte etkili bir şekilde çalışma yeteneği becerisi. X
6 Özgün deney geliştirme, yürütme, verileri analiz etme ve yorumlama ve sonuç çıkarmak için mühendislik yargısını kullanma becerisi. X
7 Uygun öğrenme stratejileri kullanarak ihtiyaç duyulduğunda yeni bilgi edinme ve uygulama becerisi. X
Ölçek: 1: Az, 2: Kısmi, 3: Tam

Relationship of the Course to Engineering Student Outcomes

Program Student Outcomes Level of Contribution
1 2 3
1 An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics. X
2 An ability to apply engineering design to produce solutions that meet specified needs with consideration of public health, safety, and welfare, as well as global, cultural, social, environmental, and economic factors. X
3 An ability to communicate effectively with a range of audiences. X
4 An ability to recognize ethical and professional responsibilities in engineering situations and make informed judgments, which must consider the impact of engineering solutions in global, economic, environmental, and societal contexts. X
5 An ability to function effectively on a team whose members together provide leadership, create a collaborative and inclusive environment, establish goals, plan tasks, and meet objectives. X
6 An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions. X
7 An ability to acquire and apply new knowledge as needed, using appropriate learning strategies. X
Scale: 1: Little, 2: Partial, 3: Full

Tarih (Date)
01.01.2022
Bölüm Onayı (Departmental Approval)
Matematik Bölümü
(Department of Mathematics)




Ders Kaynakları ve Başarı Değerlendirme Sistemi (Course Materials and Assessment Criteria)

Ders Kitabı
(Textbook) 		Thomas’ Calculus, 13th Edition, G.B. Thomas, R. L. Finney, M.D. Weir, F.R. Giordano, Addison-Wesley, 2014.
Diğer Kaynaklar
(Other References) 		Mathematical Analysis I, Zorich, Vladimir A.
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)		 -
-
Laboratuvar Uygulamaları
(Laboratory Work)		 -
-
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Usage)		 -
-
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 -
-
Başarı Değerlendirme Sistemi
(Assessment Criteria) 		Faaliyetler
(Activities)		 Adet
(Quantity)		 Genel Nota Katkı, %
(Effects on Grading, %)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)		 2 40
Kısa Sınavlar
(Quizzes)		 2 10
Ödevler
(Homework)		 2 10
Projeler
(Projects)		 - -
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)		 - -
Laboratuvar Uygulaması
(Laboratory Work)		 - -
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)		 - -
Final Sınavı
(Final Exam)		 1 40
VF almamak için gereken
(To avoid VF) 		-